竞猜博弈

1.模型简介

        凯恩斯在总结自己在金融市场投资的诀窍时，提出了一个特别有意思的论断：选择股票和选美类似。当时伦敦金融圈有一种比赛，从100张美女照片里选出6个最好看的，如果选出的6个照片最接近全部参与者共同选出的6张照片，那么他就是获胜者。这意味着，如果要获得胜利，那么参与者要选的不是自己觉得最好看的，而是大家觉得最好看的，也就是说，我们要去猜测别人会怎么选。 
        凯恩斯的言下之意，是买股票与其说是选择自己觉得最有价值的股票，毋宁说是选择市场认为最有价值的股票，如果你真的能知道整个市场在想什么，那么无论你觉得市场的想法多么荒谬，你都可以利用市场的想法赚钱。
        1995 年，纳格尔( Nagel， 1995) 首次对选美博弈进行了实验研究: N 个参与者同时在〔0，100〕选择一个数字Xi，计算所有数字的平均数再乘以一个小于1 的系数p( 比如说p =0． 7) ，将得到的数值( 即平均数的70%) 与每个参与者的选择相比，最接近的参与者就获得一笔支付。之后凯莫勒等(Camerer，1998) 通过实验重现了纳格尔的结果。
        选举、高考志愿选择、裁判主观打分的比赛项目，等，都是竞猜博弈的具体应用和体现。实验说明，尽管经过理性迭代推理的结果是确定的，但是人们行为的不一致性，并不足以把决策推向理性的均衡水平。

2.模型规则

        同组的每个参与者，需要在竞猜范围内，随意选择一个数值，并提交自己的选择。
        系统将自动判定获胜者。获胜目标值为，所有参与者选择数值的均值，乘以目标倍数。
        选择数值最接近目标值的参与者将获胜，并获得本轮收益，其余参与者收益为零。

3.参数说明

        竞猜范围（上限，下限）。参与者可选择的数值范围。
        目标倍数。竞猜获胜的目标将由参与者选择数值的均值乘以目标倍数确定。
        竞猜值（公开/不公开）。若公开，参与者将可以看到上一轮其他参与者提交的数值。
        奖励。竞猜获胜者将能够获得的奖励。最多可以设定前3名。若获胜者2人以上，则系统随机确定本轮获胜者。

4.案例思考

1. 朱富强，《博弈论》节选,经济管理出版社,2013
        http://xueshuzhongren.blog.sohu.com/272338683.html
2.  凯恩斯的选美：股票世界的博弈论
        https://zhuanlan.zhihu.com/p/29289633
3. 凯恩斯的股票投资理论——选美理论
        http://www.360doc.com/content/14/0406/20/4375009_366844396.shtml

4. 品读：认知能力、性格技能和均衡学习：一个k层理论研究

(Gill, David and Prowse, Victoria (2012) . Cognitive Ability, Character Skills and Learning to Equilibrium: A Level-k Study).

        https://www.zhihu.com/search?type=content&q=%E9%80%89%E7%BE%8E%E5%8D%9A%E5%BC%88

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